Конечно же, правильно писать шел, точнее шёл, с буквой Ё. Здесь действует следующее правило: в глаголах, глагольных формах и словах, образованных от глаголов, после букв, обозначающих шипящие звуки (Ж, Ш, Ч, Щ) пишется буква Ё и не пишется буква О. Например, лжёшь, ... 

Конечно же, правильно писать шел, точнее шёл, с буквой Ё.

Здесь действует следующее правило: в глаголах, глагольных формах и словах, образованных от глаголов, после букв, обозначающих шипящие звуки (Ж, Ш, Ч, Щ) пишется буква Ё и не пишется буква О. Например, лжёшь, течёт, смущённый.

Шёл — это форма глагола "идти". Поэтому в соответствии с вышеприведённым правилом пишем это слово через Ё. Ну или через Е (шел), так как в русском языке на письме допускается заменять букву Ё на Е.