Чтобы не подхватить какой-нибудь вирус или бактерию на занятый иммунитет. Когда ставится прививка, иммунитет занят, он вырабатывает антитела. Щенок в это время может запросто заболеть чем-то другим.

Потому что его собственный иммунитет ослабевает и можно подхватить какую-нибудь "заразу"(инфекционное заболевание), например, чумка - передаётся от собаки к собаке воздушно-капельным путём.

Чтобы иммунитет организма был нацелен на прививку, а не на другую заразу, потому прививку не делают больным.