Поскольку в ту эпоху императора Священной Римской империи ( Германии) выбирали из своей среды монархи немецких государств (их было более двухсот), магнаты Польши, решили делать по их примеру, так же, и выбирать польского короля. По польски Речь Посполитая, означает... 

Поскольку в ту эпоху императора Священной Римской империи
( Германии) выбирали из своей среды монархи немецких государств
(их было более двухсот), магнаты Польши, решили делать по их примеру, так же, и выбирать польского короля. По польски Речь Посполитая, означает Республика. Намёк на то, что государство было демократичным, и короля выбирали. Но не все ведь выбирали, Вы же понимаете...
Едва ли соединение с Литвы с Польшей, можно считать объединением.
Скорее, это был захват Литвы, так как лишь вначале, был некий намёк на равноправие. Со временем, литовская знать утратила свой вес. Сам факт принятия Литвой католической веры, неизбежно привёл к этому...