Старших ефрейторов не доводилось видеть. )
В уставе не было такого звания.

да нет в природе старших ефрейторов...да и в армии, если только все вместе с младшими сержантами внезапно умерли, по странному стечению обстоятельств

Похоже, что Вам предоставили право выбора. Соглашайтесь на ефрейтора. СтаршОго! Как у Михал Иваныча.

младший сержант. А старший ефрейтор звания нет.

Просто ефрейтор вот это ясно и понятно, старший сержант выше по званию ефрейтора, а самое низшее звание - рядовой. Решили пройти школу молодого бойца? Стыдно не знать. В армии наверно не служил вообще.

Младший сержант выше рангом чем ефрейтор, Старший ефрейтор _ нет такого звания