Это, буквально, начищенная пряжка поясного ремня (бляха) , на которой ещё муха не сидела.Солдатское выражение. Бляха муха - выражение высшей степень раздосадованности,произошло от русского слова "бл*дь".Уже к XVIII веку слово "бл*дь" употребляется... 

Это, буквально, начищенная пряжка поясного ремня (бляха) , на которой ещё муха не сидела.Солдатское выражение.
Бляха муха - выражение высшей степень раздосадованности,произошло от русского слова "бл*дь".Уже к XVIII веку слово "бл*дь" употребляется только в значении "распутство", а в 1830-х оно переходит в разряд неприличных, нецензурных. Постепенно, как и многие ругательства, оно приобрело также значение эмоциональной вставки, выражающей глубокую досаду - "бля", "бляха-муха" (а в смягченном варианте - всем хорошо известный "блин").
Выражение родилось в Одессе. Порядок возникновения такой: сначала изменили ругательство "бл*дь", сделали его благозвучным, чтобы можно было употреблять на людях. По такому же принципу родилось выражение "блин". Дело в том, что в украинском языке слово "бляха" означает "жесть" в смысле кровельного железа. "Муха" добавлена для рифмы (как в выражении "елки-палки" или "е*ть-копать"). Кроме "бляха-муха" говорили еще "бляханцы" и тому подобное.