Не надо ничего химичить и ждать. Такие пятна удалить можно обыкновенным чистящим порошком типа Пемолюкс. Просто подогреть в чайнике немного воды. И горячий чайник обработать влажной губкой с порошком. А еще более эффективное средство - любое чистящее от жира средство для духовок, плит. В его составе щелочь. Поэтому так же на горячий чайник с водой старой зубной щеткой равномерно наносим средство (удобно в местах соединения ручки с корпусом или в районе носика) и тут же смываем водой. Не ждем.

А нафига ждать пока жир и нагар станет "застарелым"?

Ольга ,я даже контейнеры жироудалителем обрабатываю) и они как новенькие )