"Богатырь" слово восточное, тюркское.
Изначально - Багатур ... Корня "Бог" в нём не было ...
Бесполезный ответ
Богатый-верой, душой, телом, знаниями,любовью. Денежный, зажиточный уже хотелки.
Бесполезный ответ