Канал о Простых числах

Канал О Простых Числах
1 января 2022

Дорогие читатели!
Поздравляю вас с Новым Годом!
Пусть вас ждут Великие Свершения, пусть вам покорятся Недоступные прежде Вершины, желаю вам Здоровья и Благополучия!
(А также быстрых электронов вашим железным друзьям!)
В честь весьма интересных цифр наступившего 2022-го года я решил посвятить этот выпуск Простым числам, где число 2022 присутствовало бы в качестве одного из параметров. На удивление, эта задача оказалась не такой простой.
Итак, встречайте:

СТЕПЕННЫЕ ФОРМЫ (по 10 Простых чисел каждого вида):
1475*2^2022-1
4241*2^2022-1
7163*2^2022-1
7577*2^2022-1
9867*2^2022-1
10787*2^2022-1
11735*2^2022-1
11945*2^2022-1
13323*2^2022-1
14235*2^2022-1
---------------------------------
1137*2^2022+1
1983*2^2022+1
2959*2^2022+1
3087*2^2022+1
3775*2^2022+1
4197*2^2022+1
5287*2^2022+1
5943*2^2022+1
6759*2^2022+1
7297*2^2022+1
---------------------------------
2022*2^2-1
2022*2^9-1
2022*2^10-1
2022*2^26-1
2022*2^29-1
2022*2^32-1
2022*2^78-1
2022*2^209-1
2022*2^237-1
2022*2^442-1
---------------------------------
2022*2^2+1
2022*2^4+1
2022*2^11+1
2022*2^14+1
2022*2^22+1
2022*2^28+1
2022*2^47+1
2022*2^50+1
2022*2^92+1
2022*2^100+1

ПРАЙМОРИАЛЬНЫЕ ФОРМЫ (по 10 Простых чисел каждого вида):
(На всякий случай напоминаю, что праймориал - это произведение всех простых чисел от 2 до указанного значения: n# = 2*3*5*7*11*...*m, где m<=n, m - ближайшее снизу к "n" Простое число)
152*2022# -1
435*2022# -1
526*2022# -1
565*2022# -1
602*2022# -1
809*2022# -1
990*2022# -1
1179*2022# -1
1508*2022# -1
1760*2022# -1
---------------------------------
190*2022# +1
250*2022# +1
464*2022# +1
551*2022# +1
560*2022# +1
613*2022# +1
836*2022# +1
927*2022# +1
1450*2022# +1
1762*2022# +1
---------------------------------
2022*5# -1
2022*11# -1
2022*47# -1
2022*73# -1
2022*131# -1
2022*317# -1
2022*359# -1
2022*419# -1
2022*797# -1
2022*1901# -1
---------------------------------
2022*5# +1
2022*23# +1
2022*29# +1
2022*191# +1
2022*379# +1
2022*3673# +1
2022*24859# +1
2022*39863# +1
2022*41443# +1
2022*51949# +1

ФАКТОРИАЛЬНЫЕ ФОРМЫ (по 10 Простых чисел каждого вида):
(На всякий случай напоминаю, что факториал - это произведение всех натуральных чисел от 1 до указанного значения: n! = 1*2*3*4*5*6*...*n)
203*2022!-1
852*2022!-1
1655*2022!-1
4739*2022!-1
5785*2022!-1
6365*2022!-1
7162*2022!-1
9076*2022!-1
11382*2022!-1
12697*2022!-1
---------------------------------
260*2022!+1
464*2022!+1
1322*2022!+1
1566*2022!+1
1710*2022!+1
1776*2022!+1
2173*2022!+1
6885*2022!+1
9608*2022!+1
9764*2022!+1
---------------------------------
2022*4!-1
2022*5!-1
2022*7!-1
2022*10!-1
2022*30!-1
2022*78!-1
2022*90!-1
2022*196!-1
2022*364!-1
2022*406!-1
---------------------------------
2022*6!+1
2022*8!+1
2022*25!+1
2022*50!+1
2022*91!+1
2022*97!+1
2022*172!+1
2022*241!+1
2022*1149!+1
2022*1196!+1

На удивление "капризными" оказались праймориальные и факториальные формы, где 2022 является постоянным множителем в начале выражения. Общая особенность данных чисел - малыми делителями тяжело отсеиваются составные претенденты, т.к. все они не делятся ни на что меньше "n", а рост самого "n" - настолько стремительный, что тестирование простоты сильно замедляется.

Ну а я в следующем выпуске продолжу свой рассказ о Простых числах!

КОМУ ИНТЕРЕСНЫ ДАННЫЕ ПУБЛИКАЦИИ - ЧИТАЙТЕ ПРОШЛЫЕ ВЫПУСКИ И ПОДПИСЫВАЙТЕСЬ НА КАНАЛ:
https://fotostrana.ru/public/352531/

ПИШИТЕ В КОММЕНТАРИЯХ, ЕСЛИ ТОЖЕ ХОТИТЕ ПОУЧАСТВОВАТЬ В СОВМЕСТНЫХ ПОИСКАХ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ!